相交链表golang

发布时间:2024-12-23 01:27:42

相交链表分析与解决方案

相交链表是一个经典的计算机科学问题，它在实际应用中有着广泛的应用。本文将介绍相交链表的概念和一种常见的解决方案。

什么是相交链表

相交链表指的是两个单链表在某个节点上重合，其余部分分别独立存在。这个重合的节点之后的所有节点都是相同的，即它们有相同的值，也有相同的next指针。

解决方案

一种常见的解决方案是使用双指针法。假设有两个链表A和B，它们的长度分别为m和n。如果A和B相交，则从相交点到链表结尾的长度相同。我们可以定义两个指针pA和pB，分别初始化为链表A和B的头节点。然后让pA和pB同时往后移动，直到它们相等或者同时到达链表结尾。

代码实现如下：

func getIntersectionNode(headA, headB *ListNode) *ListNode {
    if headA == nil || headB == nil {
        return nil
    }
    
    pA := headA
    pB := headB
    
    for pA != pB {
        if pA == nil {
            pA = headB
        } else {
            pA = pA.Next
        }
        
        if pB == nil {
            pB = headA
        } else {
            pB = pB.Next
        }
    }
    
    return pA
}

在上述代码中，我们分别用pA和pB表示链表A和B的指针，然后通过循环判断它们是否相等。如果不相等，则分别让它们往后移动一步，直到它们相等或者同时到达链表结尾。这样就找到了相交点。

复杂度分析

使用双指针法解决相交链表问题的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是两个链表的长度。遍历链表A和B的时间复杂度为O(m+n)，因此总的时间复杂度为O(m+n)。

空间复杂度为O(1)，只需要常数级别的额外空间来存储两个指针。

优化思路

上述的解决方案已经是一个非常高效的解决方案，但是我们还可以进一步优化。

观察双指针法的算法流程，可以发现当pA和pB都到达链表结尾时，它们移动的总距离是相等的。因此，可以省掉计算两个链表长度差的步骤，将两个指针初始化为两个链表的头节点。这样，pA和pB在第一次遍历链表时，它们的相对距离就是两个链表长度的差值。然后再移动到达链表结尾时，再分别从另一个链表的头节点开始遍历。这样，当它们再次相交时，它们移动的总距离就是相等的。