接雨水算法题 golang

接雨水算法解析与实现

在计算机科学中，算法是解决问题的方法和步骤的有限序列。接雨水算法是一种常见求解容器问题的算法，主要用于计算排列的容器能够接住多少单位的雨水。

接雨水算法的核心思想是找到每个位置上方能够存储的最大水量。那么如何找到每个位置上方的最大存储水量呢？我们可以通过动态规划的方法来解决这个问题。

动态规划

动态规划是一种将问题拆分成小问题进行解决的算法思想。接雨水问题的动态规划解法分为三个步骤：

1. 初始化一个数组leftMax，用于存储每个位置左边的最大高度；
2. 初始化一个数组rightMax，用于存储每个位置右边的最大高度；
3. 遍历每个位置，并计算该位置上方的最大存储水量。

Golang实现接雨水算法

func trap(height []int) int {
    n := len(height)
    if n <= 2 {
        return 0
    }
  
    leftMax := make([]int, n)
    rightMax := make([]int, n)
  
    leftMax[0] = height[0]
    for i := 1; i < n; i++ {
        leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i])
    }
  
    rightMax[n-1] = height[n-1]
    for i := n - 2; i >= 0; i-- {
        rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i])
    }
  
    totalWater := 0
    for i := 1; i < n-1; i++ {
        minH := min(leftMax[i], rightMax[i])
        if minH > height[i] {
            totalWater += minH - height[i]
        }
    }
  
    return totalWater
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

在以上的Golang实现中，我们首先判断数组的长度是否小于等于2，如果是的话直接返回0，因为不能形成任何可以接住雨水的容器。

然后，我们使用两次循环分别计算每个位置上方的左边最大高度和右边最大高度，并分别将这些高度存储到leftMax和rightMax数组中。

最后，我们再次遍历每个位置，根据左边最大高度和右边最大高度计算出当前位置上方的最大存储水量，将其累加到totalWater变量中。

调用接雨水算法

要使用接雨水算法，我们只需要传入一个代表容器高度的整数数组即可。例如：

height := []int{0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1}
water := trap(height)
fmt.Println(water) // 输出：6

以上代码中，我们定义了一个高度数组height，通过调用trap函数计算出能够接住的雨水总量，并将结果打印出来。在这个例子中，该容器能够接住的雨水总量是6。

总结

接雨水算法是一种常见的计算容器存储水量的算法。通过动态规划的方法，我们可以高效地计算出每个位置上方的最大存储水量，并累加得到总量。Golang提供了强大的语言特性和标准库函数，使得实现接雨水算法变得简单而高效。

希望本文能够帮助读者理解接雨水算法的实现原理和Golang的使用。如果对该算法还有疑问，可以进一步查阅相关资料深入学习。祝愿大家在算法学习和实践中取得进步和成功！